如图,在△ABC中,AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE∥AB,△ABC的面积为125.求四边形ABED的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 22:59:20
如图,在△ABC中,AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE∥AB,△ABC的面积为125.求四边形ABED的面积.
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如图,在△ABC中,AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE∥AB,△ABC的面积为125.求四边形ABED的面积.
如图,在△ABC中,AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE∥AB,△ABC的面积为125.求四边形ABED的面积.

如图,在△ABC中,AB/AD=BC/CD,AB=9,BC=6,DE∥AB,△ABC的面积为125.求四边形ABED的面积.
因为AB/AD=BC/CD
所以AB/BC=AD/CD
因为AB=9,BC=6,
所以AD/CD=9/6=3/2,
所以CD/AC=2/5,
因为DE∥AB
所以△CDE面积/△ABC面积=(CD/AC)^2=4/25
因为△ABC面积=125
所以△CDE面积=(4/25)*125=20
所以四边形ABED的面积=125-20=105