（三阶连续偏导数）求大神解答下题并附上详细过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 06:58:19
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∂²f/∂x²=y 对x积分得：∂f/∂x=xy+g(y)
∂²f/∂y²=x 对y积分得：∂f/∂y=xy+h(x)
∂²f/(∂x∂y)=x+y,对y积分得：∂f/∂x=xy+y^2/2+h1(x)
∂²f/(∂x∂y)=x+y,对x积分得：∂f/∂y=xy+x^2/2+g1(y)
比较得：∂f/∂x=xy+y^2/2 ∂f/∂y=xy+x^2/2
f(x,y)=yx^2/2+xy^2/2

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