非齐次线性方程组的通解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 18:44:08
非齐次线性方程组的通解
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非齐次线性方程组的通解
非齐次线性方程组的通解

非齐次线性方程组的通解
增广矩阵 (A,b) =
[ 1 2 -1 3 1 2]
[ 2 4 -2 6 3 6]
[-1 -2 1 -1 3 4]
行初等变换为
[ 1 2 -1 3 1 2]
[ 0 0 0 0 1 2]
[ 0 0 0 2 4 8]
行初等变换为
[ 1 2 -1 3 1 2]
[ 0 0 0 1 2 4]
[ 0 0 0 0 1 2]
行初等变换为
[ 1 2 -1 3 0 0]
[ 0 0 0 1 0 0]
[ 0 0 0 0 1 2]
行初等变换为
[ 1 2 -1 0 0 0]
[ 0 0 0 1 0 0]
[ 0 0 0 0 1 2]
方程组同解变形为
x1+2x2-x3=0
x4=0
x5=2
可取 x2,x3为自由未知量,即
x1=-2x2+x3,
取 x2=x3=0,得特解 (0,0,0,0,2)^T
导出组即对应的齐次方程是
x1=-2x2+x3
x4=0
x5=0
得基础解系 (2,-1,0,0,0)^T,(1,0,1,0,0)^T,
方程组的通解是
x=(0,0,0,0,2)^T+k(2,-1,0,0,0)^T+c(1,0,1,0,0)^T,
其中 k,c 为任意常数.

非齐次线性方程组的通解 求下列非齐次线性方程组的通解 求非齐次线性方程组的通解, 求非齐次线性方程组的通解, 求四元非齐次线性方程组的通解, 求线性方程组的通解 求非齐次线性方程组的通解 求非齐次线性方程组求非齐次线性方程组的通解。 线性方程组的通解怎样求? 求第四题的非齐次线性方程组的通解, 有无穷多解的非齐次线性方程组如何求通解 求线性方程组的通解(需要过程) 线性代数求其次线性方程组的通解!急! 线性方程组的通解是指什么? 大一线性代数非齐次线性方程组求通解 用非齐次线性方程组的导出组的基础解系表示非齐次线性的通解? 非齐次线性方程组的一般解和其通解的区别与联系? 非齐次线性方程组的通解是向量么?就是要加箭头的向量么?