求函数值域,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 20:46:35
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定义域：3+2x-x^2≥0
x^2-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
y=4-√(3+2x-x^2)
√(3+2x-x^2)=4-y
3+2x-x^2=y^2-8y+16
x^2-2x+y^2-8y+13=0
(x-1)^2+(y-4)^2=4
这是一个圆的方程,半径为2,所以y的最大值为4+2=6
y的最小值为4-2=2
其值域为[2,4]

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