初三一元二次方程应用题 急象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如平局两位选手每人各计一分.今有四位同学统计统计了比赛中选手总得分,分别是365分.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:38:40
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初三一元二次方程应用题 急象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如平局两位选手每人各计一分.今有四位同学统计统计了比赛中选手总得分,分别是365分.
初三一元二次方程应用题 急
象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如平局两位选手每人各计一分.今有四位同学统计统计了比赛中选手总得分,分别是365分.380分.381分.400分,经核实,只有一位同学统计无误.问这次比赛多少人参加?麻烦讲明白,不要光是方程……
初三一元二次方程应用题 急象棋比赛中,每名选手都与其他选手恰好比赛一场,每局赢者记2分,输者记0分,如平局两位选手每人各计一分.今有四位同学统计统计了比赛中选手总得分,分别是365分.
首先是每赛一局,无论成绩如何均积2分,所以总分是奇数的一定是错误的.
假设有n名选手参加比赛.则比赛的场数一定是Cn2(在n内选两个的组合)用公式表示就是:
n(n-1)/2,因此其总分就应为n(n-1)
由此比较另外两组结果
n(n-1)=380
解得n=20或n=-19,取n=20,可行
n(n-1)=400,解不为整数,因此不正确
正确的总分为380分
设有x名选手,每人“都与其他选手恰好比赛一场”即:每人赛了:x-1场,一共是:x(x-1)场
每场总有2分,一共得分:2x(x-1)=2x²-2,不管怎么算,都不会是单数,所以365,,381肯定错
380=2x²-2,结果:x²=189 不是完全平方数,不行。
400=2x²-2,结果:x²=199 也不是完全平方数...
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设有x名选手,每人“都与其他选手恰好比赛一场”即:每人赛了:x-1场,一共是:x(x-1)场
每场总有2分,一共得分:2x(x-1)=2x²-2,不管怎么算,都不会是单数,所以365,,381肯定错
380=2x²-2,结果:x²=189 不是完全平方数,不行。
400=2x²-2,结果:x²=199 也不是完全平方数,不行。
四个数都不对。
如果是14人,总分为:2×14×13=364
15人, 总分为:2×14×15=420
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