双曲线的渐近线方程为y=±3x/4,则双曲线的离心率为______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 03:48:53
双曲线的渐近线方程为y=±3x/4,则双曲线的离心率为______
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双曲线的渐近线方程为y=±3x/4,则双曲线的离心率为______
双曲线的渐近线方程为y=±3x/4,则双曲线的离心率为______

双曲线的渐近线方程为y=±3x/4,则双曲线的离心率为______
解答:
分类
(1)焦点在x轴上,渐近线y=±(b/a)x
∴ b/a=3/4
∴ b=3t, a=4t
∴ c=5t
∴ e=c/a=5/4
(2)焦点在y轴上,渐近线y=±(a/b)x
∴ a/b=3/4
∴ a=3t, b=4t
∴ c=5t
∴ e=c/a=5/3