已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0）,其中a^2-b^2=m^2+n^2,P为它们的公共点.（1）用b,n表示角F1PF2 （2）用b,n表示三角形F1PF2的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 18:21:27
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0）,其中a^2-b^2=m^2+n^2,P为它们的公共点.（1）用b,n表示角F1PF2 （2）用b,n表示三角形F1PF2的面积
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已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0）,其中a^2-b^2=m^2+n^2,P为它们的公共点.（1）用b,n表示角F1PF2 （2）用b,n表示三角形F1PF2的面积
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0）,其中a^2-b^2=m^2+n^2,P为它们的公共点.（1）用b,n表示角F1PF2 （2）用b,n表示三角形F1PF2的面积

已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线x^2/m^2-y^2/n^2=1(m>0,n>0）,其中a^2-b^2=m^2+n^2,P为它们的公共点.（1）用b,n表示角F1PF2 （2）用b,n表示三角形F1PF2的面积
a^2-b^2=m^2+n^2
可知它们有共同的焦点F1、F2
设 a^2-b^2=m^2+n^2=c^2
由定义知：
|PF1｜+｜PF2｜＝2a,|PF1|-|PF2|=2m
平方相加得：|PF1|^2+|PF2|^2=2(a^2+m^2)
平方相减得:|PF1||PF2|=a^2-m^2=b^2+n^2
由余弦定理得
cos(角F1PF2)=(|PF1|^2+|PF2|^2-4c^2)/(2|PF1||PF2|)
=(a^2+m^2-2c^2)/(b^2+n^2)
=(b^2-n^2)/(b^2+n^2)
角F1PF2=arccos[(b^2-n^2)/(b^2+n^2)]
2.sin(角F1PF2)=2bn/(b^2+n^2)
S=1/2|PF1||PF2|sin角F1PF2
=2bn
你再仔细核对一下,方法是这样

如何从椭圆的一般方程求椭圆的五个参数已知椭圆一般方程为A*x^2+B*x*y+C*y^2+D*x+E*y+F=0,其中A,B,C,D,E,F,均不为0,现在要去求椭圆的中心坐标(x0,y0),椭圆的长半轴a,椭圆的短半轴b,以及椭圆长半轴与X 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),则|x| 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2(a 已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^=1(a＞b＞0）,求椭圆内接长方形最大面积是多少? 圆椎曲线数学题已知椭圆x^/a^+y^/b^=1和直线x/a-y/b=1,椭圆离心率e=根号6/3,直线与坐标原点距离为根号3/2,求椭圆方程 一道椭圆的题,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)A B是 椭圆上两点,线段AB的垂直平分线与X轴相交与P（ x0,0)证明：|x0| 关于过已知两点求椭圆方程问题按照老师所讲,已知两点求过两点椭圆方程时,需分类讨论：椭圆在x轴上时 设椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2 此时a>b>0椭圆在y轴上时 设椭圆为x^2/b^2+y^2/a^2 此时仍a>b& 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在...已知椭圆x^2／a^2+y^2／b^2=1,F1,F2分别是椭圆的左右焦点,当椭圆上存在点P使三角形pF1F2的三边构成等差数列求离心率的范围 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆方程,求任意一点到这椭圆上最近距离如何求?已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1求任意一点到这椭圆上最近距离,如何求? 已知椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左、右焦点,A为椭圆的上顶点,直线AF2交椭圆于另一点B,（1）若角F1AB=90°,求椭圆离心率（2）椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆方程 一道数学题（关于椭圆）已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)与x轴交点为A,O为原点,若存在椭圆上一点M,且MA垂直于MO,求椭圆离心率范围 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为...已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以椭圆C1为短半轴已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^ 数学题：椭圆 抛物线已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一条准线方程x=9/根号5,且该椭圆上的点到右焦点的最近距离为3-根号5（1）求椭圆方程（2）设F1,F2是椭圆左右两焦点,A是椭圆与y轴负半轴的 已知椭圆C：x.x/a.a+y.y/b.b=1的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为√2/2b 求椭圆C的离心率?