101+103+105+107+……+2003+2005+2007+2009=多少 (用幂来表示)算出来的额给分啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 03:26:49
101+103+105+107+……+2003+2005+2007+2009=多少 (用幂来表示)算出来的额给分啊
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101+103+105+107+……+2003+2005+2007+2009=多少 (用幂来表示)
算出来的额给分啊

101+103+105+107+……+2003+2005+2007+2009=多少 (用幂来表示)算出来的额给分啊
利用公式:1+3+5+.+(2n-1)=n²
在此公式中分别令n=1005,n=50,得:
1+3+5+.+2009=1005²
1+3+5+……+99=50²
故 101+103+105+107+……+2003+2005+2007+2009
=(1+3+5+……+2003+2005+2007+2009)-(1+3+5+……+99)
=1005²-50²
=(1005+50)(1005-50)
=1055*955
=5²*191*211
=1007525