正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求证:AC∥平面B1DE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 09:57:23
正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求证:AC∥平面B1DE
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求证:AC∥平面B1DE
正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求证:AC∥平面B1DE

正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求证:AC∥平面B1DE
取AA1的中点F,连接FB1、FD、FE,
∵FB1=DE,FD=B1E,
∴四边形B1FDE是平行四边形,即B1、F、D、E四点共面,
∵AC//FE,且AC不在平面B1FDE内,
∴AC//平面B1FDE,即AC//平面B1DE.