y=-x^2+1的奇偶性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 21:40:25
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y=-x^2+1的奇偶性
y=-x^2+1的奇偶性
y=-x^2+1的奇偶性
f(x)=-x^2+1
f(-x)=-(-x)^2+1=-x^2+1
f(x)=f(-x)
偶函数
f(x)=f(-x)=-x^2+1
偶函数
偶
偶函数,x平方是偶函数,加1就相当于把原图像向上平移了一个单位,所以还是偶函数
需要先判断定义域是否对称,再判断函数奇偶性;
若定义域不对称,则函数无奇偶性;
y=-x²+1
所以:函数的定义域为(-∞,+∞)
所以:定义域对称
令:f(x)=-x²
显然:f(x)是偶函数
同理y=-x²+1是把f(x)向上平移了1个单位
所以:y=-x²+1也关于y轴对称
所以:y=-x²+1是定义域上的偶函数
偶函数,因为 f(x)=(-x)²+1=x²+1=f(x)