问个数学问题(空间两点如何求直线的参数方程)设空间两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)经过A、B两点的直线方程为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)这个直线方程如何转换成参数方程,比如把两点具体
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 21:46:43
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问个数学问题(空间两点如何求直线的参数方程)设空间两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)经过A、B两点的直线方程为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)这个直线方程如何转换成参数方程,比如把两点具体
问个数学问题(空间两点如何求直线的参数方程)
设空间两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)
经过A、B两点的直线方程为
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)
这个直线方程如何转换成参数方程,
比如把两点具体化,求过点(1,1,1)和(2,3,4,5)的参数方程?怎么求
求过点(1,1,1)和(2,3,4)的参数方程?怎么求
刚才打醋了
问个数学问题(空间两点如何求直线的参数方程)设空间两点A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)经过A、B两点的直线方程为(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)这个直线方程如何转换成参数方程,比如把两点具体
设(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)=(z-z1)/(z2-z1)=t,即可得到参数方程为:
x=(x2-x1)t+x1
y=(y2-y1)t+y1
z=(z2-z1)t+z1
再把上述的已知两点代入上式即可得到具体的参数方程为:
x=t+1;
y=2t+1;
z=3t+1.
借助矢量,此直线的一个方向用矢量表示为(1,2,3),引进参数t,直线方向的任意矢量可表示为(t,2t,3t),由(1,1,1)到直线上任意点的矢量也可表示为(t,2t,3t),那么直线上任意一点的坐标即为(1+t,1+2t,1+3t),参数方程为x=1+t,y=1+2t,z=1+3t。