求海伦公式的应用的例子关于海伦公式具体的应用例子,我不要证明,也不要推导过程,百度百科上的也别复制过来.就是一些用海伦公式解的题,最好最好再有其他方法的过程的对照。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 11:32:13
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求海伦公式的应用的例子
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我不要证明,也不要推导过程,百度百科上的也别复制过来.
就是一些用海伦公式解的题,最好最好再有其他方法的过程的对照。
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直三棱柱,底面积S,三侧面面积分别M,N,P...
求直三棱柱的体积
设底面边长a,b,c
高h
ah=m
bh=n
ch=p
海伦公式
l=(a+b+c)/2
S底面面积=√l(l-a)(l-b)(l-c)
16S^2=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(-a+b+c)
16SS=(m/h+n/h+p/h)(m/h+n/h-p/h)(m/h-n/h+p/h)(-m/h+n/h+p/h)
h^4=(m+n+p)(m+n-p)(m-n+p)(-m+n+p)/16SS
h=[(m+n+p)(m+n-p)(m-n+p)(-m+n+p)/16SS]^(1/4)
体积=Sh=S*[(m+n+p)(m+n-p)(m-n+p)(-m+n+p)/16SS]^(1/4)
我自己编的如:知道一个三角形的三边a,b,c,求这个三角形的面积?
p=(a+b+c)/2 , 面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
简单地说就是通过三边求面积计算量比较大
又如:已知一个等腰三角形的最大角120度,最大的边长2√3,腰长2,求它的面积?
方法一:
p=(2+2+2√3)/2=2+√3
面积s=√[(2+√3)...
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我自己编的如:知道一个三角形的三边a,b,c,求这个三角形的面积?
p=(a+b+c)/2 , 面积S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
简单地说就是通过三边求面积计算量比较大
又如:已知一个等腰三角形的最大角120度,最大的边长2√3,腰长2,求它的面积?
方法一:
p=(2+2+2√3)/2=2+√3
面积s=√[(2+√3)(2+√3-2)(2+√3-2)(2+√3-2√3)]=√3
方法二:
过等腰三角形的顶点作高h,则h=1,(注意,此时等腰三角形被分割成两个全等直角三角形
一个直角三角形的面积是s=(1×√3)/2 = √3 /2
则这个等腰三角形面积S=2s=√3
收起
“应用例子”是什么意思,是如何在现实生活中使用?