作业帮已知赤道上物体周期和引力常数,能求地球平均密度吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:53:04
已知赤道上物体周期和引力常数,能求地球平均密度吗?
已知赤道上物体周期和引力常数,能求地球平均密度吗?
已知赤道上物体周期和引力常数,能求地球平均密度吗?
你说的物体周期是指赤道上近地轨道卫星的周期吧?
卫星万有引力提供向心力：
GMm/R²=m（4π²/T²）R
所以M/R³=4π²/GT²
ρ=M/V=M/（4πR³/3）=3M/4πR³=3π/GT²
不考虑自转可以近似求GMm/R^2=m4*3.14^2R/T^2 得到 M/R^3 =4*3.14^2/GT^2
而密度=4*3.14*M/3R^3 可以求出
考虑自转的话还需要别的条件那这个和近地卫星有什么区别呢？近地卫星也可以忽略到地面的距离。一，地面上的物体随地球转动时受到2个力，万有引力和地面的支持力，实际上是不受重力的 万有引力与支持力的合力充当了向...
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不考虑自转可以近似求GMm/R^2=m4*3.14^2R/T^2 得到 M/R^3 =4*3.14^2/GT^2
而密度=4*3.14*M/3R^3 可以求出
考虑自转的话还需要别的条件
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mv²/r=GMm/r² v=√(GM/r) T=2πr/v=2π√(GMr) 地球平均密度 =M/V=M/(4πr³/3) 求不出
这个是不可以的，因为赤道上物体随地球做圆周运动，地球对物体的万有引力并没有完全充当物体做圆周运动的向心力，而是地球对物体的万有引力和地面对物体的支持力的充当了物体的向心力。如果有赤道上方（地球附近）围绕地球运动物体的运动周期和万有引力常数是可以求出来的，因为这是物体的运动轨迹的半径近似等于地球半径，有万有引力公式和向心力公式不难推导出结果...
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这个是不可以的，因为赤道上物体随地球做圆周运动，地球对物体的万有引力并没有完全充当物体做圆周运动的向心力，而是地球对物体的万有引力和地面对物体的支持力的充当了物体的向心力。如果有赤道上方（地球附近）围绕地球运动物体的运动周期和万有引力常数是可以求出来的，因为这是物体的运动轨迹的半径近似等于地球半径，有万有引力公式和向心力公式不难推导出结果
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