连续型随机变量
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 01:44:52
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连续型随机变量
连续型随机变量
连续型随机变量
(1)lim(x→-1-)F(x) = F(-1)
lim(x→1-)F(x)=F(1)
0 =a+ barcsin(-1),a+barcsin(1) = 1
=> a=1/2,b=1/π
(2)P{-1
(1)
F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)
F(1-0)=F(1+0)=F(1)
即:0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2
a+barcsin(1/-1)=a+ bπ/2=1
解之得:a=1/2, b=1/π
所以
F(x)=0……当x≤-1时,
F(x)=1/2+1/πarcsinx……当-1
全部展开
(1)
F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)
F(1-0)=F(1+0)=F(1)
即:0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2
a+barcsin(1/-1)=a+ bπ/2=1
解之得:a=1/2, b=1/π
所以
F(x)=0……当x≤-1时,
F(x)=1/2+1/πarcsinx……当-1
(以上表示分段函数)
(2)
P(-1
=1/2+(1/π)*(π/6)
=2/3
(3)
随机变量X的密度函数为
p(x)=F'(x)= 1/π√(1-x^2)…… 当-1
(以上表示分段函数)
收起
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