本市新建的滴水湖是圆形人工湖,为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得AB之间的距离与AC之间的距离相等,并测得BC=240m,A到BC的距离为5m,请你帮他们求出滴水湖的半径.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 16:37:26
本市新建的滴水湖是圆形人工湖,为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得AB之间的距离与AC之间的距离相等,并测得BC=240m,A到BC的距离为5m,请你帮他们求出滴水湖的半径.
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本市新建的滴水湖是圆形人工湖,为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得AB之间的距离与AC之间的距离相等,并测得BC=240m,A到BC的距离为5m,请你帮他们求出滴水湖的半径.
本市新建的滴水湖是圆形人工湖,为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得AB之间的距离与AC之间的距离相等,并测得BC=240m,A到BC的距离为5m,请你帮他们求出滴水湖的半径.

本市新建的滴水湖是圆形人工湖,为测量该湖的半径,小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三根木柱,使得AB之间的距离与AC之间的距离相等,并测得BC=240m,A到BC的距离为5m,请你帮他们求出滴水湖的半径.
设圆心为O,作OE垂直AB于E,OA与BC相交于D
△ABD与△AEO相似
BE=AE=0.5AB
BD=DC=120m
EA^=(AB/2)^=(BD^+AD^)/4=14425/4=3606.25
AB/AD=AO/AE => 2AE^=5AO
AO=2AE^/5=1442.5米
AO即湖的半径

设半径为x,把圆心看做点O,连接OA,OC
则有120²+(x-5)²=x²
解得x=1442.5

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