某过街天桥的设计图是梯形ABCD(如图所示),桥面DC与地面AB平行,DC=62米,AB=88米.左斜面AD与地面AB的夹角为23°,右斜面BC与地面AB的夹角为30°,立柱DE⊥AB于E,立柱CF⊥AB于F,求桥面DC与地面AB之间的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 01:02:38
![某过街天桥的设计图是梯形ABCD(如图所示),桥面DC与地面AB平行,DC=62米,AB=88米.左斜面AD与地面AB的夹角为23°,右斜面BC与地面AB的夹角为30°,立柱DE⊥AB于E,立柱CF⊥AB于F,求桥面DC与地面AB之间的](/uploads/image/z/13231076-68-6.jpg?t=%E6%9F%90%E8%BF%87%E8%A1%97%E5%A4%A9%E6%A1%A5%E7%9A%84%E8%AE%BE%E8%AE%A1%E5%9B%BE%E6%98%AF%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%EF%BC%88%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%89%2C%E6%A1%A5%E9%9D%A2DC%E4%B8%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2AB%E5%B9%B3%E8%A1%8C%2CDC%3D62%E7%B1%B3%2CAB%3D88%E7%B1%B3%EF%BC%8E%E5%B7%A6%E6%96%9C%E9%9D%A2AD%E4%B8%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2AB%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA23%C2%B0%2C%E5%8F%B3%E6%96%9C%E9%9D%A2BC%E4%B8%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2AB%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA30%C2%B0%2C%E7%AB%8B%E6%9F%B1DE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2C%E7%AB%8B%E6%9F%B1CF%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EF%2C%E6%B1%82%E6%A1%A5%E9%9D%A2DC%E4%B8%8E%E5%9C%B0%E9%9D%A2AB%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84)
某过街天桥的设计图是梯形ABCD(如图所示),桥面DC与地面AB平行,DC=62米,AB=88米.左斜面AD与地面AB的夹角为23°,右斜面BC与地面AB的夹角为30°,立柱DE⊥AB于E,立柱CF⊥AB于F,求桥面DC与地面AB之间的
某过街天桥的设计图是梯形ABCD(如图所示),桥面DC与地面AB平行,DC=62米,AB=88米.左斜面AD与地面AB的夹角为23°,右斜面BC与地面AB的夹角为30°,立柱DE⊥AB于E,立柱CF⊥AB于F,求桥面DC与地面AB之间的距离(精确到0.1米)
某过街天桥的设计图是梯形ABCD(如图所示),桥面DC与地面AB平行,DC=62米,AB=88米.左斜面AD与地面AB的夹角为23°,右斜面BC与地面AB的夹角为30°,立柱DE⊥AB于E,立柱CF⊥AB于F,求桥面DC与地面AB之间的
分析:设桥面DC与地面AB之间的距离为x米,分别用x表示出AE和BF,AE+BF=AB-DC,则得到关于x的一元一次方程,从而求出x.
设桥面DC与地面AB之间的距离为x米,即DE=CF=x,
则AE=x/tan23°,BF=x/tan30°,
AE+BF=AB-DC,
∴x/tan23°+x/tan30°=88-62,
解得:x≈6.3,
答:桥面DC与地面AB之间的距离约为6.3米.
点评:此题考查的是解直角三角形的应用-坡度坡角问题,关键是由两个直角三角形得出关于桥面DC与地面AB之间的距离的方程求解.
设桥面DC与地面AB之间的距离为x米,即DE=CF=x,
则AE= x/tan23°,BF=x/tan30° ,
AE+BF=AB-DC,
∴ x/tan23°+x/tan30° =88-62,
解得:x≈6.3,
答:桥面DC与地面AB之间的距离约为6.3米.