有没有关于九章算术中的二元一次方程,译文和答案,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 00:05:18
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今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?答曰:水深一丈二尺; 葭长一丈三尺.术曰:半池方自乘,以出水一尺自乘,减之,余,倍出水除之,即得水深.加出水数,得葭长.
《九章算术》方程章中所谓“方程”是专指多元一次方程组而言,与现在“方程”的含义并不相同.《九章算术》中多元一次方程组的解法,是将它们的系数和常数项用算筹摆成“方阵”(所以称之谓“方程”).消元的过程相当于现代大学课程高等代数中的线性变换.
方程章第一题:“今有上禾(指上等稻子)三秉(指捆)中禾二秉,下禾一秉,实(指谷子)三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗.问上、中、下禾实一秉各几何”,这一题若按现代的记法.设x、y、z依次为上、中、下禾各一秉的谷子数,则上述问题是求解三元一次方程组:
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