设二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1,0）,且不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2对任意X∈R恒成1.求函数f(x)的解析表达式 2.当X∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(m为实数)是单调的,求证:M≤0且m≥1.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 08:22:20
设二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1,0）,且不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2对任意X∈R恒成1.求函数f(x)的解析表达式 2.当X∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(m为实数)是单调的,求证:M≤0且m≥1.
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设二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1,0）,且不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2对任意X∈R恒成1.求函数f(x)的解析表达式 2.当X∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(m为实数)是单调的,求证:M≤0且m≥1.
设二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1,0）,且不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2对任意X∈R恒成
1.求函数f(x)的解析表达式 2.当X∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(m为实数)是单调的,求证:M≤0且m≥1.

设二次函数f(x)=aX2+bx+c的图象经过点（-1,0）,且不等式x≤f(x)≤（1+x2)/2对任意X∈R恒成1.求函数f(x)的解析表达式 2.当X∈[-1,1]时,函数g(x)=f(x)-mx(m为实数)是单调的,求证:M≤0且m≥1.
令x=1 可得f(1)=1
再将f(-1)=0 同时带入得b=1/2
a+c=1/2
x≤f(x)恒成立根据判别式>=0 （2a-1/2)²>=0
f(x)≤（1+x2)/2恒成立根据判别式>=0 （2a-1/2)²

楼上正解

设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是 判断二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 证明二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,(m0的解集 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的两个根x1,x2满足0 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)方程f(x)-x=0的两跟为x1,x2,满足0〈x1 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)的两个零点m,n设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n(m0,且0 设a,b,c成等比数列,二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-4,则函数f(x)最值是 已知二次函数f(x)=ax2+bx++c,且不等式f(x)>2x的解是1 数学二次函数问题,麻烦各位高手解答设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两个根x1,x2满足0本来题目中就没图像 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,如果f(x1)=f(x2)(x1不等于x2),则f(x1+x2)等于