作业帮对数函数 (26 8:59:21)函数f（x）=（根号（|X-2|-1）） / log2 （x-1）的定义域为________
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/15 23:42:25
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对数函数 (26 8:59:21)函数f（x）=（根号（|X-2|-1）） / log2 （x-1）的定义域为________
对数函数 (26 8:59:21)
函数f（x）=（根号（|X-2|-1）） / log2 （x-1）的定义域为________
对数函数 (26 8:59:21)函数f（x）=（根号（|X-2|-1）） / log2 （x-1）的定义域为________
根号里面的数要≥0
所以|X-2|-1≥0
|x-2|≥1
x-2≥1or≤-1
so
x≥3or≤1
分母上真数x-1>0 x>1
分母 log2 （x-1）≠0
x-1≠1
x≠2
所以综上 定义域为x≥3
首先对分母log2 （x-1）可知：
log2 （x-1）≠0 且 x-1＞0
即有x-1≠1 即：x＞1且x≠2
对分子√（|X-2|-1）有：
|X-2|-1≥0
即：|X-2|≥1
即 x-2≥1或x-2≤-1
解得：x≥3或x≤1
故综上所述x定义域为[3，+∞）
根号里面的数要≥0
所以|X-2|-1≥0
|x-2|≥1
x-2≥1or≤-1
so x≥3or≤1
分母上真数x-1>0 x>1
分母 log2 （x-1）≠0
x-1≠1 x≠2
所以综上 定义域为x≥3
请作参考，我没验算。谢谢
1楼答得不错