求函数y=x^3-3x^2+7 的单调区间和极值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 03:48:22
求函数y=x^3-3x^2+7 的单调区间和极值
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求函数y=x^3-3x^2+7 的单调区间和极值
求函数y=x^3-3x^2+7 的单调区间和极值

求函数y=x^3-3x^2+7 的单调区间和极值
f(x)=x^3-3x^2+7
定义域R
求导f'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)
所以根据f'(x)图像,不难得出f(x)在（负无穷,0）,（2,正无穷）上递增,在[0,2]上递减
所以极大值f(0)=7
极小值f(2)=3

利用导数来做
y'=3x^2-6x
=3x(x-2)
在x>2或x<0 单调递增
在0x=0 x=2 取极值

y=x^3-3x^2+7
求导:y=3x^2-6x
当：x=0,2时，导函数=0
所以：x在负无穷到0上，及在2到正无穷上，原函数单增
x在0，2间，原函数单减
x=0时，原函数有极大值：7
x=2时，原函数有极小值：3

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