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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/01 05:33:32
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若x=1
Sn=1+2+3+……+n=n(n+1)/2
若x不等于1
xSn=x+2x^2+3x^3+……+n*x^n
所以Sn-x*Sn=1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1)-n*x^n
Sn(1-x)=1*(1-x^n)/(1-x)-nx^n=[1-x^n-nx^n+n*x^(n+1)]/(1-x)
所以Sn=[1-x^n-nx^n+n*x^(n+1)]/(1-x)^2
第四题？
(1)当x=1时，Sn=1+2+。。。+n=n(n+1)/2
(2)当x≠1时，
将xSn-Sn=nx^n-[1+x+x^2+...+x^(n-1)]
=nx^n-（1-x^n）/(1-x) (x^n表示x的N次方)
qSn=x+2x^2+3x^3+……+nX^n
Sn-qSn=1+x+x^2+x^3……+x^n-1-nX^n
中间可用等比求和，再加上头和尾就OK了
题目呢？