如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 05:08:12
如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.
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如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.
如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.

如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,试说明∠C=∠B,CO=BO.
连接AO
在直角三角形ACD与直角三角形ABE中
∵AB=AC,∠CAD=∠ABE（公共角）
∴直角三角形ACD≌直角三角形ABE（角,角,边）
从而 ∠C=∠B（全等三角形对应角相等）①
AE=AD（全等三角形对应边相等）
CD=EB （全等三角形对应边相等）②
在直三角形AEO与三角形ADO中
∵∠AEO=∠ADO=90度
AE=AD
AO是公共边
∴直三角形AEO≌三角形ADO（斜边,直角边）
从而 OE=OD ③
又 CO=CD-OD,BO=BE-OE ④
由②③④ 得 CO=BO ⑤
∴由①⑤ 得证 ∠C=∠B,CO=BO

如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB求证BE=CD 如图 在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证BE⊥CD 如图,AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证BE⊥CD 如图:CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,OD=OE.求证:AB=AC. 如图,已知AB⊥BD,AC⊥AB,AB=AC,求证:BD=CD 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB.图： 已知：如图,AB=BD,AC⊥CD,AB=AC.求证：BD=CD 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB於D,BE⊥AC於E.求证AC=AB 如图.D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E.求证AC=AB 如图,D,E分别是AB,AC的中点,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,求证AC=AB 如图,E为AC上的一点,AB=AE,EC=CD,BE⊥DE,求证:AB//CD 已知:如图,AB=AC,AB⊥AC,BE⊥AE,CD⊥AE,垂足分别为A,E,D,求证:DE=BE+CD 如图,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,BE与CD相交于点F；求证：AF平分∠BAC 已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB 如图,直角梯形ABCD,CD‖AB,AB=AC,AE⊥AC,且AE=AD,连BE交AC于F,求证：BF=EF. 如图,直角梯形ABCD,CD‖AB,AB=AC,AE⊥AC,且AE=AD,连BE交AC于F,求证：BF=EF. 已知,如图,AB⊥AC,AB=AC,AD⊥'AE,AD=AE,求证:(1)BE=CD;(2)BC⊥CD急!帮个忙呗!