把一个棱长为10厘米的正方体木块的表面涂成红色,切成棱长为1厘米的小正方体,一面红色,两面红色,三面红色的小正方体各有多少个?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 03:59:58
把一个棱长为10厘米的正方体木块的表面涂成红色,切成棱长为1厘米的小正方体,一面红色,两面红色,三面红色的小正方体各有多少个?
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把一个棱长为10厘米的正方体木块的表面涂成红色,切成棱长为1厘米的小正方体,一面红色,两面红色,三面红色的小正方体各有多少个?
把一个棱长为10厘米的正方体木块的表面涂成红色,切成棱长为1厘米的小正方体,一面红色,两面红色,三面红色
的小正方体各有多少个?

把一个棱长为10厘米的正方体木块的表面涂成红色,切成棱长为1厘米的小正方体,一面红色,两面红色,三面红色的小正方体各有多少个?
正方体的体积是10*10*10=1000
切成小正方体,体积不会改变
故有1000个小正方体
先求三面红色的,也就是顶点,8个
再求两面红色的,在棱旁边的都是两个面以上的,所以除了顶点就剩两个面红色的
12*（10-2）=96
一个红面的,剩下的都是,则有1000-8-96=896

一面红色有：（10-2）×（10-2）×6=384（个）
两面红色有：（10-2）×12=96（个）
三面红色有：8（个）

8个
因为立方体有12条棱，8个顶点

三面有红色：有8个， 即大正方体8个顶点。
两面有红色：有{10-2}*12=96个 即每条棱有10小正方体减去两端2个，剩下是两面有红色小正方体，这样的棱共有12个。
一面有红色有：{10-2}*{10-2}*6=384个 即每个面横，去掉2行；竖，去掉2行。剩下的小正方体是一面有红色的。这样面共有6个...

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三面有红色：有8个， 即大正方体8个顶点。
两面有红色：有{10-2}*12=96个 即每条棱有10小正方体减去两端2个，剩下是两面有红色小正方体，这样的棱共有12个。
一面有红色有：{10-2}*{10-2}*6=384个 即每个面横，去掉2行；竖，去掉2行。剩下的小正方体是一面有红色的。这样面共有6个

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