设A(X1,y1)为椭圆X^2+2y^2=2上任意点,过做一条斜率为-(x/2y)的直线,又设D为远点到L的距离,R1,R2 分别为点A到焦点的距离,求证根号R1R2.D为定直.在双曲线Y^2/12-x^2/13=1的上支上有三点A(x1,y1),B(x2,6),c(x3,y3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:34:24
![设A(X1,y1)为椭圆X^2+2y^2=2上任意点,过做一条斜率为-(x/2y)的直线,又设D为远点到L的距离,R1,R2 分别为点A到焦点的距离,求证根号R1R2.D为定直.在双曲线Y^2/12-x^2/13=1的上支上有三点A(x1,y1),B(x2,6),c(x3,y3)](/uploads/image/z/13278464-8-4.jpg?t=%E8%AE%BEA%28X1%2Cy1%29%E4%B8%BA%E6%A4%AD%E5%9C%86X%5E2%2B2y%5E2%3D2%E4%B8%8A%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%82%B9%2C%E8%BF%87%E5%81%9A%E4%B8%80%E6%9D%A1%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%BA-%28x%2F2y%29%E7%9A%84%E7%9B%B4%E7%BA%BF%2C%E5%8F%88%E8%AE%BED%E4%B8%BA%E8%BF%9C%E7%82%B9%E5%88%B0L%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%2CR1%2CR2+%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E7%82%B9A%E5%88%B0%E7%84%A6%E7%82%B9%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E6%A0%B9%E5%8F%B7R1R2.D%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E7%9B%B4.%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFY%5E2%2F12-x%5E2%2F13%3D1%E7%9A%84%E4%B8%8A%E6%94%AF%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%89%E7%82%B9A%28x1%2Cy1%29%2CB%28x2%2C6%29%2Cc%28x3%2Cy3%29)
设A(X1,y1)为椭圆X^2+2y^2=2上任意点,过做一条斜率为-(x/2y)的直线,又设D为远点到L的距离,R1,R2 分别为点A到焦点的距离,求证根号R1R2.D为定直.在双曲线Y^2/12-x^2/13=1的上支上有三点A(x1,y1),B(x2,6),c(x3,y3)
设A(X1,y1)为椭圆X^2+2y^2=2上任意点,过做一条斜率为-(x/2y)的直线,又设D为远点到L的距离,R1,R2 分别为点A到焦点的距离,求证根号R1R2.D为定直.
在双曲线Y^2/12-x^2/13=1的上支上有三点A(x1,y1),B(x2,6),c(x3,y3)它们与点F(0,)的距离成等差数列,(1)求Y1+Y2的直;(2)证明线段AC的垂直平分线经过魔一定点,并求此点做标.
设A(X1,y1)为椭圆X^2+2y^2=2上任意点,过做一条斜率为-(x/2y)的直线,又设D为远点到L的距离,R1,R2 分别为点A到焦点的距离,求证根号R1R2.D为定直.在双曲线Y^2/12-x^2/13=1的上支上有三点A(x1,y1),B(x2,6),c(x3,y3)
X^2+2y^2=2
则a=√2 b=1 c=1
离心率e=√2/2
直线的方程为
y=y1=-(x/2y)(x-x1)
整理得
2y^2-2y1y=-x^2+x1x
x1x+2y1y-2=0
D为远点到L的距离=2/√(x1^2+4y1^2)
而R1=a+ex1
R2=a-ex1
√R1R2*D=√(a^2-e^2x1^2)*(2/√(x1^2+4y1^2))
=√(2-1/2x1^2)*2/√(4-x1^2)
=√(4-x1^2)/2*2/√(4-x1^2)
=√2
所以为定值
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