求高数大神告诉我求高阶导数.arctanx的一阶导数=1/(1+x^2)=[0到无穷的累加](-1)^nx^2n这一步我看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 20:40:22
求高数大神告诉我求高阶导数.arctanx的一阶导数=1/(1+x^2)=[0到无穷的累加](-1)^nx^2n这一步我看不懂
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求高数大神告诉我求高阶导数.arctanx的一阶导数=1/(1+x^2)=[0到无穷的累加](-1)^nx^2n这一步我看不懂
求高数大神告诉我求高阶导数.
arctanx的一阶导数=1/(1+x^2)=[0到无穷的累加](-1)^nx^2n这一步我看不懂

求高数大神告诉我求高阶导数.arctanx的一阶导数=1/(1+x^2)=[0到无穷的累加](-1)^nx^2n这一步我看不懂
y=arctanx的n阶导:
y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4……(-1)^n * x^2n
y=x-(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)
再由泰勒公式
y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n!
对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0
当n=2k+1,f(0)n阶导= (-1)^k * (2K)!