作业帮有关多边形面积的计算长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形面积公式是谁推导出来的?是怎么推导出来的?注:好的话,100不等.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 10:35:08
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有关多边形面积的计算
长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形面积公式是谁推导出来的?
是怎么推导出来的?
注:好的话,100不等.
设三角形3条边为a,b,c,c上作高把c分成两半x与c-x
a2的意思是a的平方,其他的类推
2a的意思是2 * a其他的类推
那么有
a2-x2 = b2 - (c-x)2
得到x=(a2-b2+c2)/2c 高h=a2-x2开根
面积为ch=c/2 * 根号里面
.a2 - b2 + c2
a2 - (-------------)2
.2c
这里写起来太麻烦了,接下来好一点,把根号外面的c/2放到根号里面去
根号里面为
[4a2c2 - (a2 - b2 + c2)2]/16
展开=
(2ac + a2 - b2 + c2)(2ac - a2 + b2 -c2)/16
=
[(a + c)2 - b2][b2 - (a - c)2]/16
=
(a + c + b)(a + c - b)(b + a - c)(b - a + c)/16
=2s(2s - 2b)(2s - 2c)(2s - 2a)/16
=s(s-a)(s-b)(s-c)
外面还有个根号不要忘记
现推个三角的,四边形的我记得书上有,自己去看看吧
一般总是数学家无聊的时候推出来的