如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 00:39:40
![如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积](/uploads/image/z/1328609-65-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%A2%AF%2C%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAD%2F%2FBC+%E2%88%A0ABC%3D90%C2%B0%E2%96%B3BCD%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BC%3D8CM%E5%88%99%E6%A2%AF%E5%BD%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积
如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积
如图,已知梯,如下图,在梯形ABCD中,AD//BC ∠ABC=90°△BCD为正三角形BC=8CM则梯形的面积
因为△BCD是正三角形,所以其三边相等且内角均为60°.
因为AD//BC,∠ABC=90°,
所以 ∠BAD=90°
∠ABD = ∠ABC - ∠DBC = 90°- 60°= 30°
AD = BD * sina ∠ABD = 8 * 1/2 = 4 cm
AB = BD * cos ∠ABD = 8 * √3 * 1/2 = 4√3 cm
因此,梯形ABCD 的面积 S = (AD + BC)AB/2
= [(4 + 8)4√3]/2
= 24√3 平方厘米
∵△BCD为正三角形
∴∠DBC=60°
∵∠ABC=90°,AD//BC
∴∠ABD=30°,∠DAB=90°
∴AD=BD*sin30°=0.5*8=4,AB=BD*cos30°=4√3
S =1/2 * (4+8)*4√3 =24√3
∵△BCD为正三角形
∴∠DBC=∠DBC=∠DBC=60°
BC=BD=DC=8cm
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC=60°
∵AD//BC ∠ABC=90°
∴∠BAD=90°
在直角三角形ADB中,∠ADB=60°,DB=8cm
∴AB=sin∠ADB*DB=sin60°*8=4√3
AD=cos∠ADB*...
全部展开
∵△BCD为正三角形
∴∠DBC=∠DBC=∠DBC=60°
BC=BD=DC=8cm
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBC=60°
∵AD//BC ∠ABC=90°
∴∠BAD=90°
在直角三角形ADB中,∠ADB=60°,DB=8cm
∴AB=sin∠ADB*DB=sin60°*8=4√3
AD=cos∠ADB*DB=cos60°*8=4
梯形面积=1/2*(上底+下底)*高
=1/2*(AD+BC)*AB
=1/2*(4+8)*4√3
=24√3
收起
因为三角形BCD为正三角形,BC=8CM
所以BD=DC=BC=8Cm
过点D做DE垂直于BC
所以BE=EC=1/2BC=4CM
所以根据勾股定理得
DE的平方=DC的平方-BC的平方
所以DE=4倍根号2
所以AB=DE=4倍根号2
所以S梯形ABCD=(8+4)X4倍根号2除以2=24倍根号2