将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,“奇和数”有( )个 A100 B120 C160 D200
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 01:44:32
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将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,“奇和数”有( )个 A100 B120 C160 D200
将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,“奇和数”有( )个 A100 B120 C160 D200
将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得的数与原数相加,若和中没有一个数字是偶数,则称这个数为“奇和数”.那么,所有的三位数中,“奇和数”有( )个 A100 B120 C160 D200
设这个3位数是ABC.倒过来就是CBA.十位两个B加起来肯定是偶数,所以就要求个位之和C+A必须要向前进一位,即是要求C+A要大于10!根据题意还的要求C+A之和要为奇数,所以当A和C不能同取奇或者偶.
A取值为1-9,C取值为0-9.当A取1时C没得取,当A取2时C只能取9,当A取3时C就能取8,当A取4时C能够取7和9,当A取5时C就能够取6.8,当A取6时C就能取5.7.9,当A取7时C就能够取4.6.8,当A取8时C就能够取3.5.7.9,当A取9时C就能取2.4.6.8.所以A和C的组合就有1+1+2+2+3+3+4+4=20种!
既然A+C之和为奇数了,那么两个B之和就不能再向前进位了,所以B是取值有0.1.2.3.4共5个数!
AC再和B自由组合.这样的数一个就有5*20=100个!
A:100+001=101;B:120+021=141;C:160+061=221;D:200+002=202;都有偶数,所以,“奇和数”有( 0 )个。