已知loga[b]=logb[a] [a,b大于0且不等于0】,求证:a=b或a=1/b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 08:37:13
已知loga[b]=logb[a] [a,b大于0且不等于0】,求证:a=b或a=1/b
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已知loga[b]=logb[a] [a,b大于0且不等于0】,求证:a=b或a=1/b
已知loga[b]=logb[a] [a,b大于0且不等于0】,求证:a=b或a=1/b

已知loga[b]=logb[a] [a,b大于0且不等于0】,求证:a=b或a=1/b
loga[b]=1/logb [a]=logb[a]
logb [a]=±1
logb [a]=1时
a=b
logb [a]=1时
a=1/b

即lgb/lga=lga/lgb
(lga)²=(lgb)²
所以lga=lgb或lga=-lgb
所以a=b或a=1/b