已知f(x-1)=x平方 则f(x)的表达式怎么求.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 05:49:00
已知f(x-1)=x平方 则f(x)的表达式怎么求.
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已知f(x-1)=x平方 则f(x)的表达式怎么求.
已知f(x-1)=x平方 则f(x)的表达式怎么求.

已知f(x-1)=x平方 则f(x)的表达式怎么求.
(x+1)平方

F(x)=(x-1)平方
=×平方-2x+1
所以f(x)=x平方-2x+1

f(x)=(x+1)的平方

不妨令f(x)=ax^2+bx+c
则根据题意有:
f(x-1)=a(x-1)^2+b(x-1)+c
=ax^2-(2a-b)x+(a-b+c)=x^2
那么:
a=1
2a-b=0得b=2
a-b+c=0得c=1
最终得f(x)=x^2+2x+1