... 蛮清楚的嘛。
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/26 16:14:38
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... 蛮清楚的嘛。
... 蛮清楚的嘛。
... 蛮清楚的嘛。
一 (1) f(x+0)=f(x)+f(0) →f(0)=0
f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)=f(0)=0→f(-x)=-f(x)
(2) 设x10,∴f(x2-x1)
孩子。。。看不清
第一个问题
(1)令x=y=0,则有f(0)=2f(0),所以f(0)=0
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),所以f(x)=-f(-x)
(2)在f(x)的定义域上取x1
...
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第一个问题
(1)令x=y=0,则有f(0)=2f(0),所以f(0)=0
令y=-x,则f(0)=f(x)+f(-x),所以f(x)=-f(-x)
(2)在f(x)的定义域上取x1
因为,x2-x1>0,所以f(x2-x1)<0,所以f(x2)
因为f(1)=-2,所以f(3)=-6,f(-5)=10
因为f(x)是单调减函数,所以f(x)最大值为10,最小值为-6
第二个问题
(1)令x=y=1,得到f(1)=0。令x=y=-1,得到f(-1)=0
(2)令y=-1,得到f(-x)=f(x)+f(-1),所以f(-x)=f(x)
(3)f(2)+f(x-1/2)≤0 即是f(2x-1)≤0
因为f(x)在0到正无穷增,所以当x属于(0,1]时,f(x)≤f(1)
又(2)中证明,f(x)为偶函数,
所以,f(x)在负无穷到0减,所以当x属于(-1,0)时,f(x)≤f(-1)
所以要使f(2x-1)≤0即是0<2x-1≤1或-1≤2x-1<0
最后解得x解集为[-1,0)(0,1]
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