求助高一数学题 关于三角函数的Y=(1+sinx)/(2+cosx) 的值域 过程:
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 13:28:33
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Y=(1+sinx)/(2+cosx) ,y可看成点A(-2,-1)与
单位圆x²+y²=1上的动点P的连线的斜率,
当直线AP与圆相切时,可求得k=0,或k=4/3.
当直线AP与圆相交时,0<k<4/3.
即当0≤k≤4/3时,直线AP与圆有交点,
则Y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域为
0≤x≤4/3,即【0,4/3】.(0,2)
因为(1+sinx)的值域为(0,2)
分母的值域为(1,3)
所以Y最小是0,最大是2
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