如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的重心OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,求证:OE=OF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 05:19:07
如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的重心OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,求证:OE=OF
xQ[N@$o ɴ]!)Đ`AhbNK{if-x;?_{9瞫*bljU jkiEݓ4FXEHґ!虠*n؞ɌG;D/C;(@VQcjpwn32,%Ș3ULn&^k™|@* ĊOgY}K /[Κ[dmE=ŭ;nԈ(rX2찐39$ k?/<amw[?Pi&^7o0A±,ހ3Sjhb$3E#~ZǓmxJ$8'Wr<2y0

如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的重心OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,求证:OE=OF
如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的重心OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,求证:OE=OF

如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC的重心OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足,求证:OE=OF
延长AO交BC于点D
∵O是重心
∴AD是△ABC的中线
∵AB＝AC
∴AD平分∠BAC(等腰三角形底边上的中线与顶角的平分互相重合)
∵OE⊥AB,OF⊥AC
∴OE＝OF(角平分线上的点到角两边的距离相等)

证明：连AO,并延长交BC于点D,
因为O是△ABC的重心
所以AD是中线
因为AB=AC
所以AD是三角形的角平分线（三线合一）
因为OE⊥AB,OF⊥AC,
所以OE=OF(角平分线上的点到角两边的距离相等)

如图在△ABC中∠A=70°O是边AB,AC的垂直平分线的交点那么∠OCB=___ 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC=a,圆O分别与AB,AC相切于点E,F,圆心O在BC上,求圆o的半径 如图,Rt△ABC中,∠A=90°,点O在AC上,圆O切BC于点E,A在圆O上,若AB=5,AC=12,求圆O 的半径 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD//AB,点O是AB的中点,AB=2OD.求证：AC=BD 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O分别交BC、AC于D、E（1）若∠A=50°,求∠BOD的度数（2）若F是EC的中点,求证：DF是圆O的切线 【数学证明题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证：BO=CO【数学证明题】如图,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,O是BD与CE的交点,求证：BO=CO 如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO⊥BC. 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证：AO垂直BC 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,CA=b,AB=c,请你分别求出满足下列条件的⊙O的半径.（1）,如图①,⊙O是△ABC的内切圆（2）,如图②,点O在AC边上,⊙O经过点C,并且与AB相切（3）,如图③,点O在AB边上,⊙O分别与A 如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O；求证：OA>OD提示：连 ,在 上截取 ,连 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,CE平分角ACB,交AB于E,交AD于F,且AF=AE,圆心为O的圆经过A,B,D三点,求证：AC是圆O的切线 如图,在△ABC和△DCB中,AC与BD相交于点O,AB=DC,AC=BD,求证:△ABC≌△DCB. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证：DE是圆O的切线 已知 如图 在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E求证：DE是圆O的切线 已知,如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,作DE⊥AC于点E,求证：DE是圆O的切线.