如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O；求证：OA>OD提示：连 ,在 上截取 ,连

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 16:54:20
如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O；求证：OA>OD提示：连 ,在 上截取 ,连
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如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O；求证：OA>OD提示：连 ,在 上截取 ,连
如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O；求证：OA>OD

提示：连 ,在 上截取 ,连 

如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O；求证：OA>OD提示：连 ,在 上截取 ,连
写了这么多,楼主发好心,多给点分啊,哈哈~


这道题根据余弦定理即可证明,如下：
首先是如提示所知,做辅助线如下：

证明如下：（将图片保存后再打开,分辨率会很好,或者拖动一下,单独打开~）

不好意思, 看了提示都不是很会证明
不过我有另外一种思路, 由于AB+AC=BD+DC , 可以确定, A,D是在同一个椭圆的边上, 可以以B,C为椭圆的两个焦点, 作一椭圆, 然后可以算出O, D, A三点坐标, 利用两点间距离公式即可得证

如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,三角形ABC中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图,△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,求证：BD=CE. 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图 在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC △ABC中,AB=AC, 如图,△ABC中,AB=AC,AB+AC=BD+DC,AC、BD交于O；求证：OA>OD提示：连 ,在 上截取 ,连 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长 如图已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交AC于E,AB＋BC=6.求△BCE的周长 已知,如图△ABC中,D是AB上的一点,且CD=BD求证1.AB>AC 2.AB+AC＞DB+DC 如图,△ABC中,AB>AC,∠A的平分线交外接圆于P,PE⊥AB,垂足为E,求证：AB-AC=2BE