如图 在RT△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,D、E分别在AC、BC上,且∠DME=90°,求证:AD方+BE方= DE方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:47:59
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,D、E分别在AC、BC上,且∠DME=90°,求证:AD方+BE方= DE方
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如图 在RT△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,D、E分别在AC、BC上,且∠DME=90°,求证:AD方+BE方= DE方
如图 在RT△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,D、E分别在AC、BC上,且∠DME=90°,求证:AD方+BE方= DE方

如图 在RT△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,D、E分别在AC、BC上,且∠DME=90°,求证:AD方+BE方= DE方
延长DM至F,使NF=DM,连接BF,EF.
不难证明三角形BFM全等三角形ADM,所以,BF=AD,∠FBM=∠A.
因为 ∠A+∠ABC=90度,所以,∠FBM+∠ABC=90度,即∠FBE=90度.
因为DM=DF,∠DME=90°,所以,DE=EF(线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等)
在直角三角形BEF中,BF平方+BE平方=EF平方,
所以,AD平方+BE平方=DE平方.

DM//EB
所以角AMD=角B
AD//ME
所以角A=角EMB
又因为AM=MB所以三角形ADM全等于三角形MEB
所以AD=ME DM=EB
AD方+BE方=MB方
又因为DM//且EB
四边形DMBE为平行四边形
所以DE=MB
所以AD方+BE方=DE方

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.请说明MN=AC的理由.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN‖AC.请说明MN=AC的理由.) 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值 如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.试说明MN=AC 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5.1)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线 CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.2)如图,已知M是Rt△ABC斜边AB的中点,CD=BM,DM与CB的延长线相交于E.求证:∠E=二分之 如图在RT△ABC中 ∠C=90° BD是∠ABC的平分线 交AC与点D 若CD=n AB=m 则△ABD的面积是 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8m,CB=6m,点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动,他的速度都是1m/s,几秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半? 已知在Rt△ABC,∠C=90°,AC=30cm,BC=40cm.(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形(1)如图(1),四边形EFGH是Rt△ABC的内接正方形,求内接正方形的边长;如图(2),若在Rt△ABC中并排放置两个三角形, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D,若CD=4 m,AB=10 m,则△ABD的面积是?要有 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 数学的一些难题、、、如图所示、、、(与图中问题一致、、、)1.若整数m满足条件、、、、、、、2.已知Rt△ABC的周长是、、、、3.在Rt△ABC中,∠C=90°,c为斜边,、、、、、、、 如图 在rt三角形abc中,角C=90°,AC=12,BC=9m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,AC=12,BC=9m,点P,Q同时由A,B两点出发分别沿AC,BC方向向C点匀速运动,其速度均为2m/s,经几秒后,△ 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD是∠ABC的平分线,试说明AB=BC+CD 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,BC分之AC=12分之5,若AB=26,求ABC的面积 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC