AD,AE分别是三角形ABC的内角∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE,DA⊥BC,求证:四边形AEBD是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 16:23:53
AD,AE分别是三角形ABC的内角∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE,DA⊥BC,求证:四边形AEBD是矩形
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AD,AE分别是三角形ABC的内角∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE,DA⊥BC,求证:四边形AEBD是矩形
AD,AE分别是三角形ABC的内角∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE,DA⊥BC,求证:四边形AEBD是矩形

AD,AE分别是三角形ABC的内角∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE,DA⊥BC,求证:四边形AEBD是矩形
证明:
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=½∠BAC
∵AE平分∠BAF
∴∠BAE=½∠BAF
∵∠BAC+∠BAF=180°
∴∠BAD+∠BAE=½∠BAC+½∠BAF=90°
即∠DAE=90°
∵BE⊥AE,DA⊥BC
∴∠E=∠ADB=90°
∴四边形AEBD是矩形(有3个角是直角的四边形是矩形)

已知:如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线.如图,AD,AE分别是三角形ABC和三角形ABD的中线,且BA=BD.求证:AE=二分之一AC. AD,AE分别是三角形ABC的内角∠BAC和外角∠BAF的平分线,BE⊥AE,DA⊥BC,求证:四边形AEBD是矩形 在三角形ABC中,AB=AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直AE.求证:AB=DE 如图,ad,ae分别是三角形abc的内角∠bac和外角∠baf的平分线,be⊥ae,da⊥bc.求证:四边形aebd是矩形 已知AD,AE分别是三角形ABC的内角,外角的平分线,BD=5,CD=3.求线段CE的长 AD,AE分别是三角形ABC的角平分线和中线,如果 在△ABC中,AD.CE分别是∠BAC,∠BCA的平分线,AE=CD求证,BA=BC 如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平分线和外角平分线,他们有什么关系?请证明的你的结论. 在三角形ABC中,AB等于AC,AD和AE分别是角A的内角和外角的角平分线,BE垂直于AE,求证AB等于DE要详细过程 急 已知:如图,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线. 三角形ABC中,AD、AE分别是三角形ABC的高和角平分线,∠C=60°∠B=28°求∠DAE 在三角形ABC中AD,AE分别是三角形ABC的高和角分线,求证∠DAE=1/2(∠B-∠A) 在三角形ABC,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC与∠CAF的角平分线,EC垂直AE证AC=DE 在三角形ABC,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC与∠CAF的角平分线,EC垂直AE证AC=DE 三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别是∠BAC和∠BAC外角的平分线,BE⊥AE,求四边形BDAE是矩形 AD,AE,CB都是切线,切点分别是D,E,F,AD=4,求三角形ABC的周长. 如图,在三角形ABC中,延长BA道点D,使AD=1/2AB,点E,F分别是BC,AC的中点,求证:DF=AE 三角形ABC中AD,AE分别是三角形的高和角平分线,∠B=70°,∠c=40°,求∠DAE的度数.