等边△ABC中 AB=根(25+12根3) 点p为△ABC一点 PA^2+PB^2=PC^2 PC=5 求PA PB 的长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 10:44:14
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等边△ABC中 AB=根(25+12根3) 点p为△ABC一点 PA^2+PB^2=PC^2 PC=5 求PA PB 的长度
等边△ABC中 AB=根(25+12根3) 点p为△ABC一点 PA^2+PB^2=PC^2 PC=5 求PA PB 的长度
等边△ABC中 AB=根(25+12根3) 点p为△ABC一点 PA^2+PB^2=PC^2 PC=5 求PA PB 的长度
解析:以A为顶点做∠PAD=60°,使AD=AP,连接CD,易得△APD为正三角形,
∴PA=PD=AD,∠ADP=60°,
易证△ADC≌△APB,∴CD=PB,
由PA^2+PB^2=PC^2,得PD^2+CD^2=PC^2
则△PDC是∠PDC=90°的直角三角形,
∴∠ADC=∠ADP+∠PDC=60°+90°=150°,
在△ADC中,AC^2=AD^2+CD^2-2*AD*CD*cos150°
=PA^2+PB^2+√3*PA*PB
即25+12√3=5*5+√3*PA*PB
∴PA*PB=12
联立PA^2+PB^2=PC^2=25,
解之得,PA=4,PB=3或PA=3,PB=4
如图等边△ABC中...等边△ABC中 AB=根(25+12根3) 点p为△ABC一点 PA^2+PB^2=PC^2 PC=5 求PA PB 的长度附:答案是3和4
等边△ABC中 AB=根(25+12根3) 点p为△ABC一点 PA^2+PB^2=PC^2 PC=5 求PA PB 的长度
如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD
在边长为 3的等边△ABC中,向量BC=3向量BD 则向量AB · 向量AD=
证明等腰三角形等边对等角已知△ABC,AB=AC.证明:等边对等角.不作出辅助线
如图,等边△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,作等边△EPQ,连接FQ,EP.(1)若等边△ABC的边长为20,且∠BPF=45°,求等边△EPQ的边长. (2)求证BP=EF+FQ(
在不等边△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P,过点P作BC的平行线分别交AB,AC于D,E两点,PF⊥AB记住,是不等边,不是等边正确的有——(1)∠BPC=90°+1/2∠A(2)DP/AB=PE/AC(3)若△ADE的面积记为S,AD
如图,三角形ABC中,角ABC=30°,以BC,AC为边作等边△BCD和等边△ACE,联结BE.求证;AB平方+BC平方=BE平方
如图所示,在等边△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE∥AB,OF∥AC.试说明BE=EF=FC
如图所示,在等边△ABC中,BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,OE∥AB,OF∥AC.试说明BE=EF=FC急!
有图,如图所示,在等边△ABC中,AB=3,∠ABC、∠ACB的平分线相交于O点,过点E、F,则△OEF的周长为______.
在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC边的同侧作出等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF(1)求DAEF是平行四边形 (2)当△ABC满足什么条件时,四边形DAEF是矩形 (3)当当△ABC满足什么条件时,四边形DAEF
在等边△ABC中,AB=2,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,向量BQ×向量CP=-3/2λ=?
如图在等边△ABC中,点D是BC的终点,以AD为边作等边△ADE∠CAE=30°,取AB的中点F,联结CF,CE,证明四边形AFCE是矩形
在△ABC中,AB=AC,点M、N在BC上,且AM=AN,请说明BM=CN的理由.不要用全等证明,利用等腰三角形的性质,等边对等角、等角对等边..
等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC.
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE.求证:AE//BC.
如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证:AE‖BC.