在线等!涵数题目,要清楚的过程若对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y):(1)求f(0),并证明f(x)为奇涵数;(2)若f(1)=3,求f(-3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 07:26:40
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若对于一切实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y):(1)求f(0),并证明f(x)为奇涵数;(2)若f(1)=3,求f(-3)
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令x=0,y=0,有:f(0)=f(0)+f(0) 所以得出:f(0)=0
令y=-2x,代入得 f(-x)=f(x)+f(-2x)=f(x)+f(-x)+f(-x) 即:f(-x)=-f(x)
所以是奇函数
f(-3)=-f(3)=-{f(2+1)}=-{f(1)+f(1)+f(1)}=-9
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