若ac+b+1=0,则二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴一定有交点请判断这个命题是否正确

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 03:42:00
若ac+b+1=0,则二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴一定有交点请判断这个命题是否正确
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若ac+b+1=0,则二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴一定有交点请判断这个命题是否正确
若ac+b+1=0,则二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴一定有交点
请判断这个命题是否正确

若ac+b+1=0,则二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴一定有交点请判断这个命题是否正确
因为ac+b+1=0,所以ac= - 1 - b,4ac= - 4b -4,所以b2(平方)- 4ac=b2- ( - 4b - 4)
=b2+4b+4 =(b+4)2(平方)
因为(b+4)2恒大于等于零,既b2-4ac恒大于等于零
所以二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴一定有交点
这个命题正确

判别式=b^2-4ac=b^2-4(-b-1)=b^2+4b+4=(b+2)^2>=0
故二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴一定有交点

一定有。分a大于0、等于0、小于0讨论。