已知sinB+sinC=1 怎么推出2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1 快 就现在

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 15:36:55
已知sinB+sinC=1 怎么推出2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1 快 就现在
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已知sinB+sinC=1 怎么推出2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1 快 就现在
已知sinB+sinC=1 怎么推出2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1 快 就现在

已知sinB+sinC=1 怎么推出2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1 快 就现在
sinB+sinC=1
因为
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
所以
2sinacosb=sin（a+b）+sin（a-b）
2sinbcosa=sin（a+b）-sin（a-b）
令
B=a+b
C=a-b
所以a=(B+C)/2,b=(B-C)/2
所以
因为sinB+sinC=2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1

简单，B=(B+C)/2+(B-C)/2，C=(B+C)/2-(B-C)/2，代换后用三角展开就得出结论了

2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=sin[(B+C)/2+(B-C)/2]+sin[(B+C)/2-(B-C)/2]
=sinB+sinC=1

已知sinB+sinC=1 怎么推出2sin[(B+C)/2]cos[(B-C)/2]=1 快 就现在 已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinC,又sinB+sinC=1,怎么求得sinB=sinC=1/2的? 已知正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R证明 （a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=（a-b-c)/(sinA-sinB-sinC)=a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R就是推出它们全部相等. 在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC急 请问这个证明题怎么证?已知：A + B+ C = л/2求证：SinA + SinB + SinC ≤ 1/8 怎样推出以下公式?希望伴随例题!1 a／sinA=b／sinB=c／sinC=2R R为半径,貌似是内接圆半径 2 S=（1／2）CR C为内切圆周长R为半径 在三角形ABC中,已知(SinB)^2-(SinC)^2-(SinA)^2/(SinA*SinC)=1,则角B=? 求证三角形面积公式S=1/2a^2(sinB×sinC)/sinA 求证三角形面积公式S=1/2a^2(sinB×sinC)/sinA 已知cosA = cosθ×sinC,cosB = sinθ×sinc,求(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2的值 在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小 在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小 在三角形ABC中,已知.sinA=sinB+sinC/cosB+cosC,试判断三角形ABC的形状.sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)sinAcosB+sinAcosC=sinB+sinC1/2[sin(A+B)+sin(A-B)]+1/2[sin(A+C)+sin(A-C)]=sinB+sinCsin(A-B)+sin(A-C)=sinB+sinC2sin((2A-B-C)/2)cos((C-B)/2)=2s 设角A、B、C是△ABC的三个内角,已知向量M=（sinA+sinC,sinB-sinA),N=(sinA-sinC,sinB),且M⊥N.已知C=60度,若向量S=（0,-1）,t（CosA,2Cos²B/2),试求|s+t|的取值范围 已知向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m．n=sinC,其中A,B,C为三角形ABC的内角.(1)求角C的大小 (2)若s...已知向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),m．n=sinC,其中A,B,C为三角形ABC的内角.(1)求角C的大小(2)若sinA,sinB,sinC成等 在三角形ABC中,求证（1）sinA^2+sinB^2-sinC^2=2sinAsinBcosC (2)sinA+sinB-sinC 已知在三角形ABC中,sinA不等于sinB,且2sinB=sinA+sinC,求B的范围.2sinB=sinA+sinC这个条件即sinA,sinB,sinC成等差数列 设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n若向量s=(0,-1),t=(cosA,2cos²（B/2））,试求｜s+t｜的取值范围我求出角C是60度