如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则……如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADB的度数为(
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/09 09:52:07
![如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则……如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADB的度数为(](/uploads/image/z/13328194-58-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFCD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AM%E2%8A%A5CD%2CAN%E2%8A%A5BC%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0MAN%3D74%C2%B0%2C%E2%88%A0DBC%3D41%C2%B0%2C%E5%88%99%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFCD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AM%E2%8A%A5CD%2CAN%E2%8A%A5BC%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0MAN%3D74%C2%B0%2C%E2%88%A0DBC%3D41%C2%B0%2C%E5%88%99%E2%88%A0ADB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E4%B8%BA%EF%BC%88)
如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则……如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADB的度数为(
如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则……
如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADB的度数为( ).
A.15°
B.17°
C.16°
D.32°
如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则……如图,在四边形ABCD中,M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,已知∠MAN=74°,∠DBC=41°,则∠ADB的度数为(
选C
∵AM⊥CD,AN⊥BC,∠MAN=74°,∠DBC=41°即∠4=41°,
∴四边形AMCN是圆内接四边形,
∴∠MAN+∠BCD=180°,
∴∠BCD=180°-∠MAN=180°-74°=106°
∴∠3=180-∠2-∠BCD=180°-41°-106°=33°,
连接AC
∵M、N分别是CD、BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,
∴AB=AC=AD,∠1=∠2,
∠1+∠4=∠ACB---①,
∠2+∠3=∠ACD----②
∠ACB+∠ACD=∠NCM=106°---③
由①②③得∠1+∠2+∠3+∠4=106°
∵∠1=∠2,∠4=41°,∠3=33°,
代入得:∠2=16°