已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,试求f（x）的解析式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 07:07:06
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,试求f（x）的解析式
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已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,试求f（x）的解析式
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,试求f（x）的解析式

已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,试求f（x）的解析式
已知函数结构,用待定系数法.设f（x)=ax^2+bx+c,
∵f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,
∴a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x,
即2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x=2x^2-4x,
比较系数得2a=2,2b=-4,2a+2c=0,
∴a=1,b=-2,c=-1,
则f(x)=x^2-2x-1,

已值函数是二次函数，可设为f（x)=ax^2+bx+c,
∵f（x+1）+f（x-1）=2x^2-4x,
∴a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-1)^2+b(x-1)+c=2x^2-4x,
即2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-4x=2x^2-4x,
前后函数相等，所以系数相等，即2a=2,2b=-4,2a+2c=0,
∴a=1,b=-2,c=-1,
即f(x)=x^2-2x-1,

已知f（x）是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）. 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）- f（x）=2x,则f（x）=? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知f(x)是二次函数,且满足f（0）=1,f（x+1）=f（x）+2x,求f（x）? 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 数学：已知二次函数y=f已知二次函数y=f（x ）满足条件f（0）=1,f（x+1）-f（x）=2x,求函数f（x）的表达式. 已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f(x)≥x对于x属于R恒成立,求函数f(x)的表达式已知二次函数f(x)满足:f(0)=f(1)=1且不等式f（x）≥x对于x属于R恒成立,求函数f（x）的表达式 已知二次函数f（x）满足f（x+4）+f（x-1）=x²-2x,则,f（x）= 已知二次函数f（x）对任意实数x恒满足f（x）+f(x-1)=2x^2,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f（2）=-1,f(-1)=-1.且f(x)的最大值为8,求二次函数的解析式. 已知二次函数f（x）满足f（0）=5,且f（x)min=f(1)=2,求f（x）的解析式 已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x). -已知二次函数f(x)在定义域（0,∞）上位增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y):1,求f(9),f(27)的值；2,解不等式f(x)+f(x-8) 已知二次函数满足f（3x+1）=9x²-6x+5,求f（x） 已知二次函数f（x）满足条件f（0）=2,及f（2x+1）-f（2x）=-4x-3 已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x) 已知二次函数f(x)满足条件f(x+2)-f(x)=4x+10,f(0)=1 求函数f(x)的解析式;若f(x²）=5,求x的值 1.已知f(x)是反比例函数,g(x)=2x+m,且g(f(x))=-x-4/x,求函数f(x)和g(x)的解析式.2.已知,f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x 求f(x)的表达式.3.已知2f(1/x)+f(x)=x(x不等于0） 求 f(x)4.已知f(x)是一次函数,且f