求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=21+13^2-2^2=22+14^2-3^2=23+1.(n+1)^2-n^2=2n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1)/2.类比上述求法：请你求出1^2+2^2+

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/12/01 12:24:00

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求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1)/2.类比上述求法：请你求出1^2+2^2+
求教一个数学合情推理的问题
通过计算可得下列等式
2^2-1^2=2*1+1
3^2-2^2=2*2+1
4^2-3^2=2*3+1
.
(n+1)^2-n^2=2*n+1
将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1)/2.类比上述求法：请你求出1^2+2^2+3^2+.n^2的值.

求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1)/2.类比上述求法：请你求出1^2+2^2+
2^3-1^3=3*1^2+3*1+1
3^3-2^3=3*2^2+3*2+1
4^3-3^3=3*3^2+3*3+1
.
(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
将以上各式分别相加得：(n+1)^3-1^3=3*(1^2+2^2+3^2+.+n^2)+3*(1+2+3+.+n)+n
n^3+3*n^2+3*n+1-1-n-3n(n+1)/2=3*(1^2+2^2+3^2+.+n^2)
化简得
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n^3/3+n^2/2+n/6
=n(n+1)(2n+1)/6

求教一个数学合情推理的问题通过计算可得下列等式2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1.(n+1)^2-n^2=2*n+1将以上各式分别相加得：(n+1)^2-1^2=2*(1+2+3+.+n)+n;即1+2+3+.+n=n(n+1)/2.类比上述求法：请你求出1^2+2^2+ 数学中常见的合情推理是什么为什么数学归纳法的结论一定正确数学归纳法不是合情推理么?合情推理的结论不是不一定正确么?为什么合情推理中的归纳推理是不完全的归纳? 关于高二理科数学合情推理.在面推广到空间的问题由平面的结论推到空间总是不知道怎么做合情推理-概念的特点是什么? 关于“合情推理”的一个问题试通过长方形与长方体的推理,由命题“周长为定值L的长方形中,正方形的面积最大,最大值为L^2/16”,猜想关于长方体的相应命题,并判断其是否正确.我认为命题应一个超难的数学推理问题合情推理与演绎推理的主要区别是什么? 浅议如何发展初中生数学合情推理能力由直角三角形.等腰三角形.等边三角形内角和是180.能归纳出所有三角形都是180度么?那这种问题属于合情推理么.这是一个选择题的选项..我在网上看一个老师讲题说是那个不属于合情推理.但什么叫合情推理高二合情推理合情推理问题.A同学零分 B同学零分 C同学零分可知全班同学零分,这算合情推理吗? 求高中数学合情推理题目,有答案的求教一道数学推理题求教一个初一的数学问题?计算(-0.25)2003*(-4)2004 注2003与2004是指数在课堂教学中,如何处理合情推理和演绎推理的关系在课堂教学中,如何处理合情推理和演绎推理的关系