已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1,若抛物线与x轴交于A、B,与Y轴交于点C,且△ABC的面积为4,试求k值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 16:33:08
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1,若抛物线与x轴交于A、B,与Y轴交于点C,且△ABC的面积为4,试求k值
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已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1,若抛物线与x轴交于A、B,与Y轴交于点C,且△ABC的面积为4,试求k值
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1,若抛物线与x轴交于A、B,与Y轴交于点C,且△ABC的面积为4,试求k值

已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1,若抛物线与x轴交于A、B,与Y轴交于点C,且△ABC的面积为4,试求k值
1) 在抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1中,令 x = 0,即可获得函数与 y 轴的
交点 C 的坐标(0,k+1),也就是三角形ABC的高为|k+1|
2) 用求根公式求出y=(k-1)x²+2kx+k+1 的两个根,即与 x 轴的两个交点坐标
△ = (2k)^2 - 4(k-1)(k+1)
= 1
x1 = (-2k-1)/[2(k-1)]
x2 = (-2k+1)/[2(k-1)]
x 轴上两交点的距离AB = |x1-x2| = |1/(1-k)|
3)因为△ABC的面积为 4 ,则
|k+1|*|1/(1-k)|/2 = 4
(k+1)/(1-k)/2 = 4 或 (k+1)/(1-k)/2 = -4
k1 = 7/9 k2 = 9/7

已知抛物线y=x²+kx+k+3 抛物线的顶点在x轴上 求k 已知抛物线y=x²+kx+k+3 抛物线的顶点在x轴上 求k 已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛物线与直线都只有一个公共点.求抛物线解析式. 已知抛物线y=x²-(k+1)x+k-2与x轴有两个交点,当k= 时,两交点关于原点对称 已知,关于x的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-11、y=x²+(2k-1)x+k²-1与x轴两交点的横坐标的平方和等于9,求k以及抛物线的顶点坐标.2、在1、的条件下,设这条抛物线与x轴从左到右交与A、B两点, 已知抛物线y+-1/3(x-h)²+k的顶点在抛物线y=x²上,且抛物线在y轴上截得的线段长是4倍根号3,求h 已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与X轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围 已知抛物线y=x²-(k-1)x-3k-2与x轴交于两点A(a,0),B(b,0)且a²+b²=17,则k=多少 已知抛物线y²=x上存在两点关于直线l:y=k(x-1)+1对称,求实数k的取值范围 已知抛物线y=x平方-(k-1)-3k-2与x轴交于A(α,0)B(β,0)已知抛物线y=x²-(k-1)-3k-2与x轴交于A(α,0)B(β,0),且α²+β²=17,则k=? 已知直线y=kx-1(k∈R)和抛物线y²=4x求若有两个不同的公共点求k值范围 已知直线y=kx-1(k∈R)和抛物线y²=4x求若有两个不同的公共点求k值范围 已知抛物线y=x²+(k-5)x-(k+4)的对称轴为y轴(1)求k的值(2)将抛物线沿x轴向右平移2个单位已知抛物线y=x²+(k-5)x-(k+4)的对称轴为y轴(1)求k的值(2)将抛物线沿x 几道数学题.写不来.1.已知抛物线y=ax²+k与抛物线y=2x²+1关于x轴对称,则a= .k= .若关于y轴对称,则a= .k= .2.(3x+2)²的展开式为什么(2x-3)²的展开式为:.3.抛物线y=2x²+n与直线y=2x-1 一道数学题抛物线的已知抛物线y=X²+2(k+1)X-k与X轴有两个交点,且这个交点分别在直线X=1的两侧,则K的取值范围是 已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-1,若抛物线雨x轴交于A、B两点,雨y轴交于C点,且△ABC的面积为4,试求k 已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k+1,若抛物线与x轴交于A、B,与Y轴交于点C,且△ABC的面积为4,试求k值 已知抛物线y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点,求抛物线的顶点坐标(急