如何求出数列an等于n分之一的前n项和?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 18:49:27
如何求出数列an等于n分之一的前n项和?
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如何求出数列an等于n分之一的前n项和?
如何求出数列an等于n分之一的前n项和?

如何求出数列an等于n分之一的前n项和?
Sn=1+1/2+1/3+...+1/n是调和级数,也是一个发散级数,它没有通项公式.但它可以用一些公式去逼近它的和,如有：1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1),当n很大时,它们之间的差就非常小,这时就可以近似用ln(n+1)来代替.由x>ln(x+1)(x>0),这可以利用导数证明,略.然后取x=1/n,所以1/n>ln(1/n+1)=ln(n+1)-lnn,然后由1/n>ln(n+1)-lnn进行累加,就可得1+1/2+1/3+...+1/n>ln(n+1).
建议你去查查调和级数,欧拉常数等知识,你会对此有更深认识.

如何求出数列an等于n分之一的前n项和? 数列an等于n分之一,求前n项和的极限 数列an的前n项和为sn,an等于n乘以二的n次方分之一,求sn 证明一个数列An的极限等于An的前n项和的n分之一的极限 已知数列{An}的前N项和为Sn ,a1=-2分之一,满足SN+SN分之一=AN-2 n大于等于2,求S5 数列{an}的前n项和Sn=2^n-1/n,则a3等于 ( ) 数列{an}的前n项和Sn=n+1/n+2,则a3等于 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 裂项相消根号n数列an=根号n分之一,求前n 项和 已知数列an的通项公式为an等于负二的n次方加三加2的n次方分之一求数列an的前n项和Sn 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知数列{AN}是等差数列,A1>0,且此数列前15项和等于前20项和,求它前N项和的最大值,并求出此时N的值 已知数列{an}是等差数列,a1>0,且此数列前15项和等于前20项和,求它前n项和的最大值,并求出此时n的值 an=n+n平方,这个数列的前51项和等于多少 数列{an}的前n项和Sn=2n^2-1则a1等于 数列An等于n平方分之1 的前n项和怎么求? 数列An等于2n乘以3的n次方,求An的前n项和Sn, 求数列An=n!的前n项和