在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A'处.若∠A'BC=20°,求∠A'BD的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 12:58:49
在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A'处.若∠A'BC=20°,求∠A'BD的度数.
xRNQ~BbΝ?hf=;mBc AԴ%m7L&>;LWBi9;?wM˩i;ՏhJjEjUw_k9ݣZ'hE;ݧs0^FWysׅ"nXV*2F7}dwC?7śׄr8pi\d>aL,7sRI>*f֙7|׹NZj!_ېyVL`#Nt.+' %x:%4Eq|VgQ\pZԱXDAkl T2 . !x s(2Ge02Gru1jzRʅja۷+]:4,7ayV4EZI˼p:[PDYs~P: } Oi~age{k1+ 2GpE0GjCwPw*XXBKeMqw8FXQC 񄄂ZM]LzP n8aX+m4*,S:wA@U2(K+0FCoCB

在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A'处.若∠A'BC=20°,求∠A'BD的度数.
在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A'处.
若∠A'BC=20°,求∠A'BD的度数.

在梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,将梯形沿对角线BD折叠,点A恰好落在DC边上的点A'处.若∠A'BC=20°,求∠A'BD的度数.
设∠A′BD=x,
则由对称性得:∠ABD=x
设∠A=y
∵∠ADB=∠A′DB=90°/2=45°
∴由△内角和定理及平行性质得:
①、y+x+45=180
②、y+2x+20=180
∴②-①得:x=25
∴∠A′BD=25°

∵AD‖BC ∠BCD=90° ∴∠ADC=90° 由题可得BD为∠ADC的角平分线 ∴∠BDC=45° ∴∠CBD=45° ∵∠CBD=∠CBA'+∠DBA' ∠A'BC=20° ∴∠A'BD=25°