一个导数积分的问题∫(上限x,下限0)f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 19:26:30
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一个导数积分的问题∫(上限x,下限0)f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x)
一个导数积分的问题
∫(上限x,下限0)f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x)
一个导数积分的问题∫(上限x,下限0)f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x)
设F(t)是f(t)的一个原函数:
F(t)=∫f(t)dt
∫(上限x,下限0)f(t)dt=F(x)-F(0)=2e^(3x)-2
显然F(0)是一个常数,所以
F(x)=2e^(3x)-2-F(0)=2e^(3x)+C (C为一个不依赖于X的常数)
由定义知
f(x)=F'(x)=[2e^(3x)+C]'=6e^(3x)
两边对x求导
f(x)=6e^(3x)
一道变上限积分求导问题-∫(下限0,上限-X)f(x)dx导数为什么是-f(-x)
一个导数积分的问题∫(上限x,下限0)f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x)
变上限积分F(x)=∫(上限x,下限0)tf(t)dt,求F(x)的导数
变上限积分求导∫(下限0,上限X)f(x-t)dt的导数是什么
有关定积分的问题 已知f(π)=1,f(x)具有二阶连续导数,且∫[f(x)+f”(x)]sinxdx=3 上限是π ,下下限是0
高数中关于二重积分的问题,∫(上限e,下限1)dx∫(上限ln x,下限0)f(x,y)dy交换积分...高数中关于二重积分的问题,∫(上限e下限1)dx∫(上限ln x,下限0)f(x,y)dy交换积分...
若函数f(x)连续,且F(X)的导数等于f(x),求∫f(t+a)dt,其中积分上限是x,积分下限是0,
∫(上限1,下限0)dy∫(上限y下限0)f(x,y)dx+∫(上限2,下限1)dy∫(上限2-y,下限0)f(x,y)dx交换耳机积分的次序
高数中关于二重积分的问题,∫(上限e,下限1)dx∫(上限ln x,下限0)f(x,y)dy交换积分次序
高数中关于二重积分的问题,∫(上限1,下限0)dy∫(上限1,下限y)f(x,y)dx交换积分次序
定积分t^(n-1)*f(x^n-t^n) 上限x 下限0 求这定积分的导数
请教一个一元函数积分的问题令F(x)=x2,f(x)=2x,x∈[1,2];那么F(x)=∫(上限x下限1)f(t)dt;此时F(1)=∫(上限1下限1)f(t)dt=0;但是F(1)应该等于1啊,这是为什么,
.求由∫y (积分上限) 0 (积分下限) e^t dt + ∫x (积分上限) 0 (积分下限) cost dt =0所决定的隐函数对x的导数
定积分求解原函数的导数时是先把上下限带到积分式中吗?f(x)=∫(下限为0,上限是sinx)e^(-t)dt当下限不为0呢
关于变限积分的求导F(t)=∫【上限为t,下限为1】(∫【上限为1,下限为y】f(x)dx)dy的导数应该怎么求?麻烦具体过程写清楚,
求定积分的导数f(x)+2倍的定积分[上限为x,下限为0]f(t)dt=x的平方,求f(x)
对积分求导的题目:∫(上限x下限a)t*f(t) dt 求他的导数
如何求一个函数为定积分[上限为1,下限为0]f(t)dt的导数