设函数f(x)=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1.(1)求a,b的值(2)求函数f(x)的单调区间,并指出在每个区间上的增减性.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/01 06:49:31
![设函数f(x)=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1.(1)求a,b的值(2)求函数f(x)的单调区间,并指出在每个区间上的增减性.](/uploads/image/z/13354334-62-4.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D%28ax%5E2-bx%29e%5Ex%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFex%2By%3D0%E7%9B%B8%E5%88%87%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E4%B8%94%E7%82%B9A%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA1.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82a%2Cb%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%2C%E5%B9%B6%E6%8C%87%E5%87%BA%E5%9C%A8%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E5%8C%BA%E9%97%B4%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%A2%9E%E5%87%8F%E6%80%A7.)
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设函数f(x)=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1.(1)求a,b的值(2)求函数f(x)的单调区间,并指出在每个区间上的增减性.
设函数f(x)=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1.
(1)求a,b的值
(2)求函数f(x)的单调区间,并指出在每个区间上的增减性.
设函数f(x)=(ax^2-bx)e^x的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1.(1)求a,b的值(2)求函数f(x)的单调区间,并指出在每个区间上的增减性.
f'(x)=(2ax-b)e^x+(ax^2-bx)e^x=e^x(ax^2+2ax-bx-b)
直线ex+y=0斜率为k= -e,所以f'(1)= e(a+2a-b-b)=-e,所以有:3a-2b= -1
因为点A的横坐标为1,把1代入直线方程,求得y= -e,所以A(1,-e)
又因为A也在函数图象上,所以代入得:-e=(a-b)e,所以有:a-b= -1
与上式联立解得:a=1,b=2
(2)由(1)知f'(x)=e^x(x^2-2)令其等于0,解得x1= -根号2,x2=根号2
所以当x属于(-无穷大,-根号2),和(根号2,+无穷大)时,f'(x)>0,f(x)递增
当x属于(-根号2,+根号2)时,f'(x)
已知函数f(x)=e^x+ax^2+bx.设函数f(x)在点(t,f(t))(0
设函数f(x)=ax^2+bx+c (a
设函数f(x)=ax²+bx+c(a
1、设二次函数f(x)=ax(平方)+bx+c满足f(x+1)-f(x)=2x
设函数f(x)=InX-1/2ax^2-bx令F(X)=f(x)+1/2ax^2+bx+a/x(0
设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3-bx^2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点,(1).求a和b的值;(2)设g(x)=2/3x^3-x^2,试比较f(x)和g(x)的大小.
已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x
函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x
函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x)
已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8 求a,b的值 设函数g(x)已知二次函数f(x)=ax²+bx+3,其导函数f'(x)=2x-8求a,b的值设函数g(x)=e的x次方乘以sinx+f(x),求曲线g(x)在x=0处的切线方程
设函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),已知1/2
设函数f(x)=ax²+2bx+c(a
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
设函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+cx(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号(ax^2+bx+c) (a
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a
设函数F(X)=根号AX^2+BX+C(A