函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 15:12:56
函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x)
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函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x)
函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x)

函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),f'(x)为f(x)的导函数,设A={x/f(x)
f(x)=ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2) ,抛物线开口向上,导数为负数的点在对称轴左边.
不妨设x1

抛物线开口向上,A非空,说明抛物线与X轴有两个交点,分别设为m,n,则A=(m,n),B=(-∞,(m+n)/2)(对称轴关于两个交点对称),于是A∩B=(m,(m+n)/2)=(2,3),所以m=2,n=4,是方程ax^2+bx+c=0的两相异根。根据韦达定理,-b/a=m+n=6,c/a=m*n=8,于是(b+c)/a=c/a-(-b/a)=m*n-(m+n)=2....

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抛物线开口向上,A非空,说明抛物线与X轴有两个交点,分别设为m,n,则A=(m,n),B=(-∞,(m+n)/2)(对称轴关于两个交点对称),于是A∩B=(m,(m+n)/2)=(2,3),所以m=2,n=4,是方程ax^2+bx+c=0的两相异根。根据韦达定理,-b/a=m+n=6,c/a=m*n=8,于是(b+c)/a=c/a-(-b/a)=m*n-(m+n)=2.

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