函数f(x)=-x^2+2lxl+3的单调增区间是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 06:21:31
函数f(x)=-x^2+2lxl+3的单调增区间是?
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函数f(x)=-x^2+2lxl+3的单调增区间是?
函数f(x)=-x^2+2lxl+3的单调增区间是?

函数f(x)=-x^2+2lxl+3的单调增区间是?
f(x)=-x^2+2|x|+3等同于f(x)=-|x|^2+2|x|+3
当0<=|x|<=1时,函数f(x)单调递增,此时有
-1<=x<=1

此题,最原始的方法就是讨论,画图
先令x≥0,画出f(x)=-x^2+2x+3的图
再令x<0,画出f(x)=-x^2-2x+3在(-∞,0)上的图
看图就一目了然了嘛!